２つの直線が交差しているかのチェック（Ｃ言語）

ブロック崩しの壁判定や、レーザーなどの当たり判定に必要で

尚且つ２Ｄゲームでは最強とも言える「線分交差判定」を作る事にした

まず、ゲームではそれぞれ座標で管理しているので、
　・線分は（x1, y1) → (x2, y2)
と考える事とする

まずは、

２つの直線（接線）
　①(a1x, a1y) → (a2x, a2y）
　②(b1x, b1y) → (b2x, b2y)
が交差するかの確認を行う

①をＡベクトル、②をＢベクトルとしておき

・Ａベクトルから見てb1とb2が左右に存在している
　・Ｂベクトルから見てa1とa2が左右に存在している

の２つの条件を満たした時は線分が交差している事になる

では、どうやって左側か右側に存在するかの確認を行うのかというと

「２つのベクトルの外積を求めて判断する」という方法でできるのだ

ある点がベクトルの右にあるか左にあるかは、
　・点がベクトルの左側なら外積は正
　・点がベクトルの右側なら外積は負
で判別していく

この際、正負のどっちを向いているかは関係なくて
「両方が、正負に分かれていること」が重要になる

具体的に、
Ａベクトルから見て、Ｂベクトルの両端の点が左右にあるかをチェックするには

　①線分(a1x, a1y) → (a2x, a2y)と線分(a1x, a1y） → (b1x, b1y)の外積の値
　②線分(a1x, a1y) → (a2x, a2y)と線分(a1x, a1y） → (b2x, b2y)の外積の値

の２つの結果が＋値同士、－値同士になっていなければ
線分に対して左右に存在する事が言える

実際は、
Ｂベクトルから見て、Ａベクトルの両端の点が左右にあるかも必要なので

　①線分(b1x, b1y) → (b2x, b2y)と線分(b1x, b1y） → (a1x, a1y)の外積の値
　②線分(b1x, b1y) → (b2x, b2y)と線分(b1x, b1y） → (a2x, a2y)の外積の値

の２つの結果でも＋－判定を行う必要がある

ちなみに、外積の計算は
　「Ａベクトル×Ｂベクトル」と表し、（Ｘはクロスという）
　外積：a×b = ax*by - ay*bx
で求める事ができる

実際の処理はこんな感じ・・

bool CrossHitCheck(XY a1, XY a2, XY b1, XY b2)
{
　　// 外積:axb = ax*by - ay*bx
　　// 外積と使用して交差判定を行なう
　　double v1 = (a2.x - a1.x) * (b1.y - a1.y) - (a2.y - a1.y) * (b1.x - a1.x);
　　double v2 = (a2.x - a1.x) * (b2.y - a1.y) - (a2.y - a1.y) * (b2.x - a1.x);

　　double m1 = (b2.x - b1.x) * (a1.y - b1.y) - (b2.y - b1.y) * (a1.x - b1.x);
　　double m2 = (b2.x - b1.x) * (a2.y - b1.y) - (b2.y - b1.y) * (a2.x - b1.x);

　　// +-,-+だったら-値になるのでそれぞれを掛けて確認する
　　if((v1*v2 <= 0) && (m1*m2 <= 0)){
　　　　return true; // ２つとも左右にあった
　　}else{
　　　　return false;
　　}
}

CrossHitCheck関数に、チェックしたい２直線の
両端の座標を渡すと、交差したかの判定が帰ってくるのだ・・

例えば、
　①p1(x,y) → p2(x,y)
　②p3(x,y) → p4(x,y)
の２つの接線が交差しているかの判断をするには、

if(CrossHitCheck(p1, p2, p3, p4) == true){
// 交差している
}else{
// 交差していない
}

という感じの処理となる

一応360度どんな向き同士でも判定ができるので
汎用性の高い判定処理だと言えます

でも、実際は交点の座標などが分からないと
使い物にならないので、次回は交点座標のチェックにチャレンジします